Yöneylem Araştırması Dersi 1. Ünite Özet
Yöneylem Araştırmasına Giriş
Açıköğretim ders notları öğrenciler tarafından ders çalışma esnasında hazırlanmakta olup diğer ders çalışacak öğrenciler için paylaşılmaktadır. Sizlerde hazırladığınız ders notlarını paylaşmak istiyorsanız bizlere iletebilirsiniz.
Açıköğretim derslerinden Yöneylem Araştırması Dersi 1. Ünite Özet için hazırlanan ders çalışma dokümanına (ders özeti / sorularla öğrenelim) aşağıdan erişebilirsiniz. AÖF Ders Notları ile sınavlara çok daha etkili bir şekilde çalışabilirsiniz. Sınavlarınızda başarılar dileriz.
Yöneylem Araştırmasına Giriş
Giriş
Giriş Yöneylem Araştırması II. Dünya Savaşı yıllarındaki askeri uygulamalara dayandırılır fakat 1911’lerde Frederick Taylor’un yayınladığı Bilimsel Yöntemin İlkeleri çalışmasının da yöneylem araştırmasının köklerini oluşturduğu söylenir.
Yıllar içerisinde Yöneylem Araştırması, örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve işletilmesinde karşılaşılan planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olarak yerini almıştır. Çözüm sürecinde kullanılan yaklaşım, problemi ve ardından çözüm seçeneklerini ortaya koyma, daha sonrada en iyi seçeneği uygun yöntemle belirleme aşamalarından oluşur. Yöneylem araştırması en iyi seçeneği karar verme temeline dayanır.
Yöneylem Araştırması’nın Üç Temel Özelliği
Yöneylem Araştırması’nın üç temel özelliği;
- Bilimsel yöntem,
- Bütünleşik yaklaşım ve
- Disiplinler arası yaklaşımdır.
Bilimsel yöntem, basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellemesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.
Bütünleşik yaklaşım, ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesidir. Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bu özellik sistem yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir. Son olarak disiplinler arası yaklaşım ise, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin, farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple çözülmesi anlamına gelmektedir.
Yöneylem Araştırması Yaklaşımı
Yöneylem Araştırması, problemleri, yukarıda belirtildiği gibi, disiplinler arası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:
- Problemin belirlenmesi
- Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
- Modelin geliştirilmesi
- Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
- Modelin uygulanması ve karar.
Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Daha sonra ise problemin girdisi olabilecek ve yaşandığı sistemden türetilebilecek verilerin, gerektiği ölçüde ve güncel bir biçimde elde edilmesi gerekir. Hangi tür verilere ihtiyaç duyulduğu, ilgili sistemin detaylı analizi ile ortaya çıkabilir. Sonraki aşama, problemin çözümü için gereken uygun modelin geliştirilmesidir. Yani, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğeri şeklinde ifade edilen modellerin çok farklı şekillerde sınıflandırılmaları mümkündür. İzleyen bölümde, model, yanı sıra Yöneylem Araştırması kapsamında daha yaygın kullanılan ve ihtiyaç duyulan karar modeli kavramlarına yer verilmektedir. Yaklaşımın diğer aşamalarında ise, geliştirilen modelin geçerliliğinin sınanması ve uygulanması adımları yer alır.
Model, Karar Modeli
Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler. Yapılarına göre modeller; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simülatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Bu örnekler üzerinde düşünüldüğünde, bir uçak simülatörü yardımıyla, söz konusu uçağın, belirli koşullarda hangi davranış biçimlerini ortaya koyacağı test edilebilir. Bu sayede insan hayatını tehlikeye atmadan ve doğabilecek büyük bir maliyeti de önceden engelleyerek simülatör üzerinde istenen testler yapılır. Benzer düşünceyle, bir bilgisayar programı da bir çeşit model sayılır.
Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve en iyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı, Giriş bölümünde de belirtildiği gibi, problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenler arası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur.
Kısıt , Bu yapıda değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara denir.
Amaç fonksiyonu , kısıtları sağlayan çözümlerin en iyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyondur.
Karar modeli , Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan yapılara karar modeli denir.
Karar modelleri doğrusal veya doğrusal olmayan modeller olarak ikiye ayrılır.
Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Programlama
Pratik olarak tüm kısıtları ve amaç fonksiyonu, her biri doğrusal birer fonksiyon ise, bir başka deyişle tüm fonksiyonlarda yer alan her bir terim birinci dereceden ifadelerden oluşmakta, iki değişkenin çarpımı veya bir değişkenin üssünün olmadığı terimler yer almakta ise ilgili karar modeli doğrusal olarak adlandırılır.
Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar;
- belirlilik,
- oranlılık,
- toplanabilirlik ve
- bölünebilirlik olarak sıralanabilir.
Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir. Bu özellikler var ise bir karar modeli doğrusal olarak adlandırılır.
Bu özellikleri taşımayan modellere doğrusal olmayan karar modeli denir. Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur.
Doğrusal ve doğrusal olmayan karar modellerinin çözümü için farklı yaklaşımlar vardır. Fakat doğrusal karar problemlerinin en iyi çözümü bir uç noktadadır ve bu tip modellerin çözümlerini bulmak, doğrusal olmayanlara göre daha kolaydır.
Yöneylem Araştırması Teknikleri ve Kullanım Alanları
Yöneylem Araştırması teknikleri pek çok alanda uygulama alanına sahiptir. Tanımda da belirtildiği gibi örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve işletilmesinde karşılaşılan planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olduğu gözönüne alınırsa, Yöneylem Araştırması ile ilgili çalışmaların ne kadar geniş bir uygulama alanına sahip olduğu kolayca görülebilir. Çünkü günümüzde hemen her sistemde; tasarım, kuruluş ve işletme aşamaları yer alır. Gerek üretim, gerek hizmet sektörü olsun, yaşayan her birim bu tür karar problemleri ile karşı karşıya kalır. Günümüz işletmelerinde, ayakta kalabilmek ve rekabet edebilmek için, verimlilik, kaçınılmaz bir gerekliliktir. Elde bulunan kaynakların, işgücünün ve en önemlisi zamanın verimli kullanılması, maliyetlerin düşürülmesi, en iyi yatırım kararlarının alınması, sistemleri kurduktan sonra işleyişlerinde de etkin bir kontrol ve planlama ile sürekliliklerinin sağlanması çok önemlidir.
Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin en iyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar.
Hizmet sektörü gözönüne alınırsa, müşteri beklemelerini en aza indirecek ve memnuniyeti en fazla arttıracak şekilde, kaç tane servis personelinin olması gerektiği, pazardaki payı arttırabilmek için bir işletmenin izleyebileceği farklı reklam ve pazarlama stratejilerinden hangisinin daha etkili olacağı gibi karar problemleri Yöneylem Araştırması çalışma konuları arasındadır.
Ulaştırma ve lojistik faaliyetlerinde ise; Bir işletmenin, ürünlerinin sevkiyatında kullanacağı araç filosunda yer alacak araçlarının tiplerini ve sayılarını ya da mevcut araçlarının ürün sevkiyatı sırasında izlemesi gereken rotalarını belirlemesi problemleri bu kapsamdadır. Rota belirleme sürecinde genellikle, en kısa yol bağlı olarak da en az taşıma maliyeti amaçlanmaktadır.
En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine katkı sağlamıştır. Otoyolların yapımında ya da yukarıda belirtilen bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi en küçükleyecek şekilde güzergâhların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir.
En büyük akış problemi, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine en iyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması veya kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer değerlendirilir.
Giriş
Giriş Yöneylem Araştırması II. Dünya Savaşı yıllarındaki askeri uygulamalara dayandırılır fakat 1911’lerde Frederick Taylor’un yayınladığı Bilimsel Yöntemin İlkeleri çalışmasının da yöneylem araştırmasının köklerini oluşturduğu söylenir.
Yıllar içerisinde Yöneylem Araştırması, örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve işletilmesinde karşılaşılan planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olarak yerini almıştır. Çözüm sürecinde kullanılan yaklaşım, problemi ve ardından çözüm seçeneklerini ortaya koyma, daha sonrada en iyi seçeneği uygun yöntemle belirleme aşamalarından oluşur. Yöneylem araştırması en iyi seçeneği karar verme temeline dayanır.
Yöneylem Araştırması’nın Üç Temel Özelliği
Yöneylem Araştırması’nın üç temel özelliği;
- Bilimsel yöntem,
- Bütünleşik yaklaşım ve
- Disiplinler arası yaklaşımdır.
Bilimsel yöntem, basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellemesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.
Bütünleşik yaklaşım, ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesidir. Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bu özellik sistem yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir. Son olarak disiplinler arası yaklaşım ise, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin, farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple çözülmesi anlamına gelmektedir.
Yöneylem Araştırması Yaklaşımı
Yöneylem Araştırması, problemleri, yukarıda belirtildiği gibi, disiplinler arası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:
- Problemin belirlenmesi
- Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
- Modelin geliştirilmesi
- Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
- Modelin uygulanması ve karar.
Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Daha sonra ise problemin girdisi olabilecek ve yaşandığı sistemden türetilebilecek verilerin, gerektiği ölçüde ve güncel bir biçimde elde edilmesi gerekir. Hangi tür verilere ihtiyaç duyulduğu, ilgili sistemin detaylı analizi ile ortaya çıkabilir. Sonraki aşama, problemin çözümü için gereken uygun modelin geliştirilmesidir. Yani, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğeri şeklinde ifade edilen modellerin çok farklı şekillerde sınıflandırılmaları mümkündür. İzleyen bölümde, model, yanı sıra Yöneylem Araştırması kapsamında daha yaygın kullanılan ve ihtiyaç duyulan karar modeli kavramlarına yer verilmektedir. Yaklaşımın diğer aşamalarında ise, geliştirilen modelin geçerliliğinin sınanması ve uygulanması adımları yer alır.
Model, Karar Modeli
Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler. Yapılarına göre modeller; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simülatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Bu örnekler üzerinde düşünüldüğünde, bir uçak simülatörü yardımıyla, söz konusu uçağın, belirli koşullarda hangi davranış biçimlerini ortaya koyacağı test edilebilir. Bu sayede insan hayatını tehlikeye atmadan ve doğabilecek büyük bir maliyeti de önceden engelleyerek simülatör üzerinde istenen testler yapılır. Benzer düşünceyle, bir bilgisayar programı da bir çeşit model sayılır.
Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve en iyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı, Giriş bölümünde de belirtildiği gibi, problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenler arası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur.
Kısıt , Bu yapıda değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara denir.
Amaç fonksiyonu , kısıtları sağlayan çözümlerin en iyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyondur.
Karar modeli , Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan yapılara karar modeli denir.
Karar modelleri doğrusal veya doğrusal olmayan modeller olarak ikiye ayrılır.
Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Programlama
Pratik olarak tüm kısıtları ve amaç fonksiyonu, her biri doğrusal birer fonksiyon ise, bir başka deyişle tüm fonksiyonlarda yer alan her bir terim birinci dereceden ifadelerden oluşmakta, iki değişkenin çarpımı veya bir değişkenin üssünün olmadığı terimler yer almakta ise ilgili karar modeli doğrusal olarak adlandırılır.
Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar;
- belirlilik,
- oranlılık,
- toplanabilirlik ve
- bölünebilirlik olarak sıralanabilir.
Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir. Bu özellikler var ise bir karar modeli doğrusal olarak adlandırılır.
Bu özellikleri taşımayan modellere doğrusal olmayan karar modeli denir. Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur.
Doğrusal ve doğrusal olmayan karar modellerinin çözümü için farklı yaklaşımlar vardır. Fakat doğrusal karar problemlerinin en iyi çözümü bir uç noktadadır ve bu tip modellerin çözümlerini bulmak, doğrusal olmayanlara göre daha kolaydır.
Yöneylem Araştırması Teknikleri ve Kullanım Alanları
Yöneylem Araştırması teknikleri pek çok alanda uygulama alanına sahiptir. Tanımda da belirtildiği gibi örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve işletilmesinde karşılaşılan planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olduğu gözönüne alınırsa, Yöneylem Araştırması ile ilgili çalışmaların ne kadar geniş bir uygulama alanına sahip olduğu kolayca görülebilir. Çünkü günümüzde hemen her sistemde; tasarım, kuruluş ve işletme aşamaları yer alır. Gerek üretim, gerek hizmet sektörü olsun, yaşayan her birim bu tür karar problemleri ile karşı karşıya kalır. Günümüz işletmelerinde, ayakta kalabilmek ve rekabet edebilmek için, verimlilik, kaçınılmaz bir gerekliliktir. Elde bulunan kaynakların, işgücünün ve en önemlisi zamanın verimli kullanılması, maliyetlerin düşürülmesi, en iyi yatırım kararlarının alınması, sistemleri kurduktan sonra işleyişlerinde de etkin bir kontrol ve planlama ile sürekliliklerinin sağlanması çok önemlidir.
Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin en iyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar.
Hizmet sektörü gözönüne alınırsa, müşteri beklemelerini en aza indirecek ve memnuniyeti en fazla arttıracak şekilde, kaç tane servis personelinin olması gerektiği, pazardaki payı arttırabilmek için bir işletmenin izleyebileceği farklı reklam ve pazarlama stratejilerinden hangisinin daha etkili olacağı gibi karar problemleri Yöneylem Araştırması çalışma konuları arasındadır.
Ulaştırma ve lojistik faaliyetlerinde ise; Bir işletmenin, ürünlerinin sevkiyatında kullanacağı araç filosunda yer alacak araçlarının tiplerini ve sayılarını ya da mevcut araçlarının ürün sevkiyatı sırasında izlemesi gereken rotalarını belirlemesi problemleri bu kapsamdadır. Rota belirleme sürecinde genellikle, en kısa yol bağlı olarak da en az taşıma maliyeti amaçlanmaktadır.
En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine katkı sağlamıştır. Otoyolların yapımında ya da yukarıda belirtilen bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi en küçükleyecek şekilde güzergâhların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir.
En büyük akış problemi, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine en iyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması veya kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer değerlendirilir.