Açıköğretim Ders Notları

Uluslararası Lojistik Dersi 4. Ünite Özet

Açıköğretim ders notları öğrenciler tarafından ders çalışma esnasında hazırlanmakta olup diğer ders çalışacak öğrenciler için paylaşılmaktadır. Sizlerde hazırladığınız ders notlarını paylaşmak istiyorsanız bizlere iletebilirsiniz.

Açıköğretim derslerinden Uluslararası Lojistik Dersi 4. Ünite Özet için hazırlanan  ders çalışma dokümanına (ders özeti / sorularla öğrenelim) aşağıdan erişebilirsiniz. AÖF Ders Notları ile sınavlara çok daha etkili bir şekilde çalışabilirsiniz. Sınavlarınızda başarılar dileriz.

Envanter Yönetimi

GİRİŞ

Ürün ve/veya hizmetlerin hedef pazarlara hızlı ve ekonomik bir biçimde ulaştırılması amacı lojistik faaliyetlerinin temelini oluşturmaktadır. Lojistik faaliyetlerden biri olan envanter yönetiminin amacı hammadde gibi kaynakların ve bitmiş ürünlerin istenilen zaman, yer ve miktarda hazır bulunmasını sağlayacak optimum stok ve sipariş miktarlarının belirlenmesidir.

ENVANTER

Envanter, genel olarak, gelecekte oluşacak bir talebi karşılamak amacıyla belirli bir zamanda elde tutulan malzeme miktarıdır. Üretim yapan firmalarda hammaddeler, yarı mamuller ve bitmiş ürünler envanter örnekleridir. Envanterin elde tutulmasında, yani stoklanmasında, bir malzemenin arandığı zaman elde bulunması veya bulunmaması, bu malzemeyi elde bulundurma maliyeti, bir seferde stoklanacak ve belirli sürede talep edilen miktarlar, bir tedarik işleminin maliyeti ve talebin meydana geliş şekli önemlidir. Ayrıca uluslararası ticaret yapan işletmeler için endüstrinin yapısı, tedarik süresinin uzunluğu ve güvenirliliği, uluslararası pazara ve malzeme kaynaklarına yakınlık gibi konular da büyük önem taşımaktadır.

Sıklıkla birbirinin yerine kullanılsa da, envanter ve stok kavramlarını birbirinden ayırmak gereklidir. Stok mal ve hizmet üretimi ve satışı için gerekli olan malzemeler; envanter de daha geniş anlamda stokla beraber demirbaş malzemelerdir.

Envanter Türleri

İşletmelerde farklı türlerde envanter bulunur. Bunlar üretim sürecinin girdisi olan hammadde stokları, işlenmekte olan ya da işlenmeyi bekleyen yarı mamül stokları, bitmiş ürün stokları, üretim sürecinde doğrudan kullanılmayan tüketim malzeme stokları ve servis, bakım, yenileme parçaları ve yedek parça stoklarıdır.

İşlevsel açıdan envanterler dörde ayrılır: süreç (yarı mamul) stokları, talepte yaşanabilecek dalgalanmalardan etkilenmemek için tutulan emniyet stokları, mevsime özgü ürünler için tutulan mevsimsel stok ve üretim sürecinin devamlılığını sağlamak amacıyla tutulan tampon stoklar. Uluslararası ticarette kullanılan envanter içinse envanteri ihraç eden ülke, ürünlerin satıldığı ve satılamadığı ülkeler gibi sınıflandırma kriterleri vardır. Tüm bu sınıflar için kullanılabilen tahsisli envanter belirli bir pazara, kullanıma ya da müşteriye taahhüt edilmiş ve başka amaçlar için serbestçe kullanılmayan envanter olarak tanımlanır.

Envanter Bulundurma Sebepleri

İşletmeler temel olarak talepteki belirsizliklere, yönetimsel hatalara ve tedarik sürecindeki gecikmelere karşı envanter bulundururlar. Bunlara ek olarak, olası fiyat artışlarından etkilenmemek için ve mevsimsel etkilerden dolayı uygun fiyatlı olan hammadde ve malzeme alınır ve stoklanır, veya makine arızaları gibi üretimi aksatacak durumlara karşı yarı mamul stoku bulundurur. Ayrıca büyük partili alımlarda indirim avantajlarından yararlanılarak envanter oluşturulur.

ENVANTER MALİYETLERİ

İşletmelerin üretim performansını doğrudan etkileyen envanter aynı zamanda işletmeleri mali açıdan da etkilemektedir. Yetersiz envanter üretimin aksamasına ve müşteri kayıplarına yol açarken, fazla miktarda bulundurulan envanter için de gereksiz yere kaynak harcanmış olur. İşletmeler açısından elde envanter bulundurmanın çeşitli maliyetleri vardır. Bunlar temel olarak satın alma, sipariş verme, envanter taşıma ve stok dışı kalmadır.

Satın Alma Maliyetleri

Hammaddeler ve malzemeler satın alınırken ödenen birim ya da parti maliyetleridir. Uluslararası alımlarda, satın alınan ülkenin para biriminden kaynaklanan dalgalanmalar ve ithalat kotaları envanter değerini etkileyen unsurlardır. İlgili malzemelerin satın alınması yerine üretilmesine karar verildiğinde, satın alma maliyeti, artık üretim maliyeti olur. Kısaca, ilgili malzemeler satın alınıyorsa satın alma, üretiliyorsa üretim maliyetlerine katlanılır.

Sipariş Verme Maliyetleri

Sipariş verme maliyetleri, sipariş verme ve elde etme maliyetleridir. Sipariş büyüklüğünden bağımsız ve sipariş başına sabit bir miktarı belirtir. Piyasa araştırmasının yapılması ve siparişlerin işlenmesi gibi masrafların yanı sıra, gerekli envanter miktarının belirlenmesi, faturaların hazırlanması, taşıma maliyetleri, malların kalite ve nicelik bakımından kontrolü ve malları tampon stok alanına taşıma gibi maliyetleri içermektedir. Uluslararası siparişlerde taşıma maliyetleri mesafeler arttıkça artmaktadır. Ayrıca taşımacılık türüne ve uzun sürelere bağlı olarak envanterin yıpranması ve envanterin kaybolması gibi riskler bulunur. Eğer firma envanterini bir tedarikçiden elde etmek yerine kendi üretiyorsa, tedarikçiye sipariş verme maliyeti yerine üretime hazırlık maliyetlerine katlanmaktadır. Benzer şekilde bu maliyetler üretim büyüklüğünden bağımsız olarak, her bir üretim çevrimi için sabit bir miktardır.

Envanter Taşıma Maliyetleri

Elde bulundurma maliyeti olarak da adlandırılan envanter taşıma maliyeti envanter kalemlerini fiziksel olarak stokta bulundurma maliyetidir. Faiz, sigorta, vergi, amortisman giderleri, teknolojisinin eskimesinden vs. dolayı değerinin düşmesi, bozulma, çalınma, kırılma ile kira ve güvenlik gibi depolama maliyetlerinden oluşur. Envantere bağlanan paranın fırsat maliyetini de içerir. Uluslararası taşımalarda mesafeler arttıkça envanterin yıpranması ve kaybolması gibi riskler artmaktadır. Bu nedenle farklı ürünler (gıda gibi) için mesafe ve tedarik süresi dikkate alınmalıdır. Bu maliyetler, birim fiyatın yüzde oranı ya da birim başına TL miktarı olarak iki farklı şekilde belirlenebilir.

Stok Dışı Kalma Maliyetleri

Talebin mevcut envanterden fazla olması durumunda meydana gelen maliyetlerdir. Satış ve müşteri kayıplarına neden olabilir. Stok dışı kalma durumu üretim hattında yaşanırsa, çalışmama süresinin maliyeti ve kayıp üretim maliyetleri de stok dışı kalma maliyetleri olarak dikkate alınır. Stok dışı kalma maliyetleri sipariş verme maliyetlerinin aksine, birim başına stok dışı kalma maliyeti olarak hesaplanır.

ENVANTER SAYMA SİSTEMLERİ

Üretim planlamadan satış ve dağıtıma kadar olan her aşamada envanter bilgi ve kayıtları güncel ve doğru olmalıdır. Envanter kalemlerinin izlenmesi, ne zaman, ne kadar sipariş verileceğinin belirlenmesi temel envanter yönetimi fonksiyonlarıdır. Tüm envanter bakiyeleri sayım ile kontrol edilir.

Periyodik Envanter Sayma Sistemleri

Bu sisteme göre envanter kalemleri haftalık, aylık, vb. olmak üzere belirli aralıklarla sayılırlar.Yapılan sayımlardan sonra, bir sonraki teslim periyodundan önce talep tahmin edilir ve sipariş miktarları bu tahmine göre dönemsel olarak belirlenir. Birden fazla kalem için siparişlerin aynı anda gelmesi ve siparişlerin tek bir satıcıdan alınması indirim ve sipariş işleme ve yükleme süreçlerinde tasarruf avantajı sağlayabildiği gibi, gözden geçirme dönemleri arasında kontrol eksikliği, yüksek miktarda emniyet stoku olması ve bu fazla stoku bulundurmak için personel, depolama ve sigorta maliyetleri gibi dezavantajlar da yaratabilir.

Sürekli Envanter Sayma Sistemleri

Bu sistemde envantere giriş çıkışlar sürekli takip edilir ve mevcut envanter seviyesi her an bilinir. Eldeki envanter miktarı önceden belirlenmiş olan en az seviyeye ulaştığında ise sabit bir miktarda sipariş verilerek stok yenilenir. Sabit sipariş miktarı ve envanterin sürekli kontrolü bu sistemin avantajlarındandır. Sürekli izleme gerektirmesi, işletim masraflarının periyodik sayma sistemlerine göre yüksek olması, kayıtlarda yaşanacak gecikmelerin yanlış kararların alınmasına neden olması ve sadece önemli envanterin izlenmesi gibi dezavantajları da bulunmaktadır.

İki Kutu Sistemi

Bu sistemde depo, kasa, konteyner ve benzeri saklama araçları olarak tanımlanan iki kutu kullanır. Birinci kutu boşaldığı an, iki kutuyu dolduracak kadar sipariş verilir. Cıvata gibi düşük değerli ama tüketimi fazla olan envanter için kullanışlıdır.

İsteğe Bağlı Yenilemeli Envanter Sayma Sistemi

Sürekli sayma ile periyodik sayma sistemlerinin karması olan bu sistemde envanter belirli aralıklarla sayılır. En büyük envanter ile envanteri yenileme seviyeleri önceden belirlenir.

ENVANTERİN OTOMATİK KİMLİKLENDİRİLMESİ

Tedarik zinciri boyunca tüm aşamalarda envanterin tanımlanabilmesi ve takibinin yapılabilmesi için kimliklendirilmesi gerekir. İnsan hatalarının önüne geçebilmek için çeşitli otomatik kimliklendirme yöntemleri geliştirilmiştir.

Barkod Sistemleri

Barkod, ürünlerin bilgisayara bağlı optik okuyucu cihazlar ile farklı kalınlıklardan oluşmuş çizgiler topluluğunun deşifre edilerek, tanınmalarını ve kimliklendirilmelerini sağlayan bir otomatik tanıma tekniğidir. Barkod sistemleri temel olarak üç bileşenden oluşmaktadır: kod, kod okuyucu ve yazıcı. Barkodu olan bir ürüne ait bilgiye kolayca erişilebilir ve ürünün hareketleri hatasız bir şekilde kolaylıkla izlenebilir.

Barkod Sisteminin Yararları

Tanımlama amacıyla kullanılan numara, bütün dünyada geçerlidir ve bir ticari ürünün, yerin ya da demirbaşın tüm dünyada tek bir numara ile tanınmasını sağlar. Sürekli bilgi sağlayarak periyodik sayım ihtiyacını azaltır. Sayım, bilgi edinimi ve paylaşımı ile mal kabulü, sipariş kayıtları, depolama ve sevkiyat işleri hızlı, hatasız ve kolay bir şekilde yapılır. Son kullanma tarihi gelen envanter için otomatik uyarı yapabilir. İşçilik maliyetleri azalır.

Barkod Türleri

EAN/UPC, Code 39 ve Codabar ulusal ve uluslararası lojistikte kullanılan farklı üç barkod türüdür. EAN barkodları, Avrupa’da tasarlanmış ve ABD dışındaki tüm ülkelerde perakende ürünlerin kodlanmasında kullanılan bir koddur. UPC kodları ise EAN kodlarının Amerika ve Kanada’daki karşılığıdır. EAN ve UPC barkodları sadece rakamlardan oluşan kodlardır. Alfabetik karakterlerin kodlanması bu kodlarla mümkün değildir. Code 39 alfabetik harflerin de kullanıldığı ve Codabar ise daha çok kütüphane ve tıbbi endüstride kullanılan barkodlardır.

Radyo Frekansı ile Tanımlama (RFID)

Nesneye ait verileri içeren mikroişlemci ve entegre anten ile donatılmış bu etiket, veri alış-verişini radyo frekansları ile sağlayan otomatik nesne tanımlama ve takip teknolojisidir. Etiketi değiştirmeden bilgiyi değiştirebilme, daha fazla veri saklama, etiketlerin uzun mesafeden ve topluca okutulmasının mümkün olması, ve otomatik okuma gibi barkod sistemine göre üstünlükleri vardır.

Diğer Envanter Kimliklendirme Sistemleri

Barkod ve RFID sistemleri dışında optik karakter okuma (OCR), bilgisayarla görü, manyetik şerit ve yüzey akustik dalgası kimliklendirme sistemleri de yaygın olarak kullanılmaktadır.

ENVANTER SINIFLANDIRMA SİSTEMLERİ

Envanterde bulunan her mal yatırılan para, kâr potansiyeli, satış ya da kullanım hacmi veya stok dışı kalma maliyeti açısından aynı öneme sahip değildir. Bu nedenle envanterde bulunan çeşitli malların göreceli önemlerine göre bir kontrol oluşturmak gereklidir. ABC sınıflandırma sistemi (Always Better Control-Her zaman En İyi Kontrol), her bir gruba ait ürün için farklı miktarlarda emniyet stokları bulundurarak toplam envanter miktarını en aza indirmek amacıyla envanter kalemlerini gruplandırır. Envanter önem derecesine göre sınıflandırılarak yakın kontrol gerektiren envanter kalemleri ile kontrol gerektirmeyen kalemler birbirinden ayrılır.

ABC Analizi

Sadece çok az sayıdaki envanter kalemleri yıl boyunca stokun çok büyük bir oranını tüketirken, çok sayıdaki envanter kalemleri de yıllık stok tüketiminin sadece küçük bir oranını kapsamaktadır. ABC analizi hangi ürünlerin devamlı envanterde bulundurulması, hangi ürünlerin envanterinin tükenmesine zaman zaman izin verilmesi ve hangi ürünlerin envanterden çıkarılması gerektiğini belirlemek amacıyla kullanılır. ABC analizinde, envanterlerin önem derecesine karşılık gelen envanter kalemlerinin yıllık değerleri her bir envanter kaleminin yıllık talebi ve birim maliyeti çarpılarak hesaplanır. Tüm envanter kalemleri elde edilen maliyet değerlerine göre azalan sırada sıralanırlar. Sıralanmış kalemlerin %20’si, toplam maliyetin %80’ini gösterdiği için 80/20 kuralı veya Pareto gibi isimler de kullanılır.

ABC Envanter Sınıflandırması

ABC sınıflandırma sisteminin son aşamasında ABC envanter sınıflandırması yapılır. Envanter, ABC analizine bağlı olarak A (çok önemli) grubu, B (kısmen önemli) grubu ve C (en az önemli) grubu olmak üzere üç gruba ayrılır. Her bir envanter kalemi, toplam içinde birikimli yüzdelerine göre sınıflandırılır. Buna göre, toplam envanter miktarının %20’sinin A, %30’unun B ve %50’sinin C grubu envanter kalemlerinden oluştuğu varsayılır. Değer olarak bakıldığında toplam değerin %70- %80’ini A, %15-%20’sini B ve %5-%10’unu da C grubu oluşturduğundan A grubu stratejik önem taşır ve envanter kontrolü ve planlaması açısından en fazla önem A grubu mallara verilir. A grubu envanterden az miktarda bulundurulacak olmasına karşılık diğer gruplara göre daha önemli olduğundan sayım ve kontrolünün daha sık yapılması gereklidir.

ENVANTER MODELLERİ

Envanter, bir işletme çeşitli malzemelerin stokta bulundurulması yoluyla müşterilere en uygun hizmeti sunmak amacına hizmet etse de, bazı maliyetlere katlanılmayı gerekli kılmaktadır. Envanter yönetiminde cevabı aranan temel sorular: (1)”ne kadar sipariş verilecek?”, (2)”ne zaman verilecek?” ve (3)”bulundurulması gereken zorunlu emniyet stoku miktarı nedir?” şeklindedir. İlk sorunun cevabı olan en uygun sipariş miktarı, bir ekonomik sipariş miktarı modeli (EOQ) kullanılarak belirlenir. Bu ünitede zaman boyunca sabit talep varsayıma dayana statik modeller açıklanacaktır.

Temel Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modeli

Bu model bir ürünün satın alınması durumunda yıllık satın alma, sipariş verme ve envanter taşıma maliyetleri toplamını en küçükleyen sabit bir sipariş miktarı belirlemek için kullanılan en basit modeldir. Temel EOQ modeli sadece bir ürün için geçerlidir. Modelde talep yıl boyunca belirli ve sabit, tedarik süresi bilinmekte ve yıl boyunca değişmemekte, her sipariş tek bir gönderimde gelmekte ve birim fiyatlar sabittir. Miktara bağlı indirim yoktur. Sipariş miktarının Q olduğu temel envanter modelinde siparişin verilmesinden işletmenin depolarına girmesine kadar geçen süre tedarik süresi olarak adlandırılır. Siparişler tedarik süresi ve talep hızı dikkate alınarak envanter düzeyi sıfır seviyesine düşmeden önce verilmelidir. Bu sipariş verme noktası, yeniden sipariş verme noktasıdır. Stok dışı kalmaya izin verilmediği durumda yıllık toplam envanter maliyeti TC maliyet fonksiyonu ile belirlenir. Toplam maliyet fonksiyonu:

TC=DC+frac{D}{Q}A+frac{Q}{2}H

TC: Toplam maliyet

Q: Sipariş miktarı

H: Birim başına envanter taşıma maliyeti

D: Yıllık talep

A: Sipariş verme maliyeti

C: Birim satın alma maliyeti

T: Ortalama siparişler arası geçen süre

Envanter taşıma maliyetleri, her siparişteki ortalama birim sayısı arttıkça artar.

Temel EOQ modeli toplam maliyeti en küçük yapacak en iyi sipariş miktarını belirler. En iyi sipariş miktarı da envanter taşıma maliyetinin sipariş verme maliyetine eşit olduğu noktadadır. Başka bir deyişle, bu nokta toplam maliyet fonksiyonunun en küçük değeri aldığı noktadır. EOQ: Ekonomik sipariş miktarı

EOQ=Q^{^{*}}=sqrt{frac{2AD}{H}}

Bir yılda kaç defa sipariş verileceği (m), yıllık talebin en uygun sipariş miktarı sayısına bölünmesi ile elde edilir.

m=frac{D}{Q^*}

m: Yıllık sipariş sayısı

Talebin sabit olması nedeniyle, ortalama siparişler arası geçen süre (T):

T=frac{1}{m}=frac{Q^*}{D}

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Bir ürünün satın alımını yapmak yerine üretimi yapılıyorsa, bu durumda üretim hacmini belirleyecek olan ne kadar üretim yapılacak? sorusunun cevabı aranacaktır. Bu noktada Ekonomik Üretim Miktarı Modeli (EPQ) üretime hazırlık maliyetleri, üretim maliyetleri ve envanter taşıma maliyetleri toplamını en küçükleyen sabit bir üretim miktarı belirlemek için kullanılan modeldir. Bu modele göre üretim partiler halinde yapıldığından, belirlenmek istenen ekonomik üretim miktarı her bir partinin üretim hacmidir. Model sadece bir ürün için geçerlidir. Ayrıca modelde yıllık talep bilinmekte, kullanım sürekli meydana gelmekte, kullanım (tüketim) ve üretim hızı sabittir. Tedarik süresi değişken değildir ve miktara bağlı indirim yoktur.

Temel EOQ modelinden farklı olarak, sipariş verme maliyetleri yerine, makine ayar ve tezgah hazırlama vb. maliyetleri modele eklenmiştir. Modelde üretim ve kullanım alanında üretim yapılırken bir yandan da talep karşılandığı için envanter belli bir hızda birikerek önceden belirlenmiş olan en büyük envanter seviyesine ulaşır. Sadece kullanım alanında ise, üretim durdurulur ve gelen talep sadece birikmiş olan envanterden karşılanır.

Hazırlık maliyetleri, Temel EOQ modelinde olan sipariş verme maliyetleri gibi üretim miktarından bağımsızdır. Üretim miktarı arttıkça ihtiyaç duyulan üretim dönemi sayısı azalır ve böylece, yıllık toplam hazırlık maliyeti miktarı da düşer. Stok dışı kalmaya izin verilmediği durumda yıllık toplam envanter maliyeti TC maliyet fonksiyonu ile belirlenir.

TC=(frac{D}{Q}S)+(D*C)+(frac{I_{enb}}{2}H)

En büyük envanter seviyesi I enb :

I_{enb}=frac{Q}{p}*(p-u)

Ortalama envanter miktarı:

I_{ortalama}=frac{I_{enb}}{2}=frac{Q}{2p}*(p-u)

TC: Toplam maliyet

Q: Parti üretim miktarı

H: Birim başına envanter taşıma maliyeti

D: Yıllık talep

C: Birim üretim maliyeti

p: Üretim hızı

u: Kullanım hızı

S: Üretime hazırlık maliyeti

I enb = En büyük envanter seviyesi

Toplam maliyet fonksiyonunu en küçükleyen ekonomik üretim miktarı Q*:

Q^{*}=sqrt{frac{2DS}{H}}*sqrt{frac{p}{p-u}}

Üretim süreçleri arasında geçen zaman = Q*/u

Üretim Süresi = Q*/p

Yeniden Sipariş Verme (ROP) Noktası Modeli

İşletmelerde “ne zaman sipariş verelim?” sorusunun cevabı, çalıştığı envanter sistemine bağlıdır. Envanter sistemi periyodik gözden geçirme modelini gerektiriyorsa, yeni siparişlerin ellerine geçmesiyle periyotların başlangıcı aynı zamana rastlar.Envanter sistemi sürekli gözden geçirme modelini esas alıyorsa, yeni siparişler yeniden sipariş verme noktası adı verilen, önceden belirlenmiş bir düzeyin altına düştüğünde verilir. Bu modelin amacı siparişin yenilenmesi gereken stok düzeyinin belirlenmesidir. Stok miktarı belirli bir düzeye indiğinde, toplam stok maliyetini en küçük yapacak şekilde önceden belirlenmiş miktarda sipariş verilir. Yeniden sipariş verme miktarı, tedarik süresi boyunca gelecek talebi ve stok dışı kalmamak için emniyet stoku miktarını içerir. Eldeki envanter miktarı bu belirlenmiş miktara indiği anda yeniden sipariş verme noktası oluşur. Yeniden sipariş verme noktası miktarını belirleyen dört unsur talep hızı, tedarik süresi, talep ve/veya tedarik süresi değişkenliğinin derecesi ve yönetim tarafından kabul edilebilir stok dışı kalma derecesidir. Tedarik süresi aylık olarak belirlendiyse yeniden sipariş verme noktası:

B=frac{D*L}{12}

Tedarik süresinin haftalık olması durumunda ise:

B=frac{D*L}{52}

D: Yıllık talep

L: Tedarik süresi

B: Yeniden sipariş verme noktası

B=D*L

Talep ve tedarik süresi aynı zaman birimi cinsinden ifade edilmelidir.

Miktara Bağlı İndirim Modeli

Şu ana kadar ele alınan modeller, birim fiyatların sipariş miktarından bağımsız olduğu varsayımı altında ele alınmıştır. Miktara bağlı indirim durumlarında ise fiyatlar partideki ürün miktarına bağlı olarak değişebilir ve indirimin tüm partiye uygulanması ya da indirimin kademeli uygulanması söz konusu olur. Bu noktada karar problemi, toplam maliyeti en küçükleyecek parti miktarının belirlenmesidir. Bir şirketin büyük miktardaki alımları, daha düşük birim maliyet gibi yararlar sağlarken daha yüksek envanter taşıma maliyeti gibi zararları da getirir. Bu durumda, toplam maliyeti en küçükleyecek parti büyüklüğünü belirlemelidir.

Ünitede Düzeltilmesi Gereken Yazım Hatası:

(Bu kısım özete dahil değildir.)

EKONOMİK ÜRETİM MİKTARI (EPQ) MODELİ BAŞLIĞI ALTINDA 78. SAYFA 2. PARAGRAFTA:

“EOQ modelinde üretim partiler halinde yapıldığından her bir parti üretimi bittikten sonra üretime hazırlık işlemleri yeniden yapılır.” cümlesinde “EOQ” yerine “EPQ” yazılmalı.

GİRİŞ

Ürün ve/veya hizmetlerin hedef pazarlara hızlı ve ekonomik bir biçimde ulaştırılması amacı lojistik faaliyetlerinin temelini oluşturmaktadır. Lojistik faaliyetlerden biri olan envanter yönetiminin amacı hammadde gibi kaynakların ve bitmiş ürünlerin istenilen zaman, yer ve miktarda hazır bulunmasını sağlayacak optimum stok ve sipariş miktarlarının belirlenmesidir.

ENVANTER

Envanter, genel olarak, gelecekte oluşacak bir talebi karşılamak amacıyla belirli bir zamanda elde tutulan malzeme miktarıdır. Üretim yapan firmalarda hammaddeler, yarı mamuller ve bitmiş ürünler envanter örnekleridir. Envanterin elde tutulmasında, yani stoklanmasında, bir malzemenin arandığı zaman elde bulunması veya bulunmaması, bu malzemeyi elde bulundurma maliyeti, bir seferde stoklanacak ve belirli sürede talep edilen miktarlar, bir tedarik işleminin maliyeti ve talebin meydana geliş şekli önemlidir. Ayrıca uluslararası ticaret yapan işletmeler için endüstrinin yapısı, tedarik süresinin uzunluğu ve güvenirliliği, uluslararası pazara ve malzeme kaynaklarına yakınlık gibi konular da büyük önem taşımaktadır.

Sıklıkla birbirinin yerine kullanılsa da, envanter ve stok kavramlarını birbirinden ayırmak gereklidir. Stok mal ve hizmet üretimi ve satışı için gerekli olan malzemeler; envanter de daha geniş anlamda stokla beraber demirbaş malzemelerdir.

Envanter Türleri

İşletmelerde farklı türlerde envanter bulunur. Bunlar üretim sürecinin girdisi olan hammadde stokları, işlenmekte olan ya da işlenmeyi bekleyen yarı mamül stokları, bitmiş ürün stokları, üretim sürecinde doğrudan kullanılmayan tüketim malzeme stokları ve servis, bakım, yenileme parçaları ve yedek parça stoklarıdır.

İşlevsel açıdan envanterler dörde ayrılır: süreç (yarı mamul) stokları, talepte yaşanabilecek dalgalanmalardan etkilenmemek için tutulan emniyet stokları, mevsime özgü ürünler için tutulan mevsimsel stok ve üretim sürecinin devamlılığını sağlamak amacıyla tutulan tampon stoklar. Uluslararası ticarette kullanılan envanter içinse envanteri ihraç eden ülke, ürünlerin satıldığı ve satılamadığı ülkeler gibi sınıflandırma kriterleri vardır. Tüm bu sınıflar için kullanılabilen tahsisli envanter belirli bir pazara, kullanıma ya da müşteriye taahhüt edilmiş ve başka amaçlar için serbestçe kullanılmayan envanter olarak tanımlanır.

Envanter Bulundurma Sebepleri

İşletmeler temel olarak talepteki belirsizliklere, yönetimsel hatalara ve tedarik sürecindeki gecikmelere karşı envanter bulundururlar. Bunlara ek olarak, olası fiyat artışlarından etkilenmemek için ve mevsimsel etkilerden dolayı uygun fiyatlı olan hammadde ve malzeme alınır ve stoklanır, veya makine arızaları gibi üretimi aksatacak durumlara karşı yarı mamul stoku bulundurur. Ayrıca büyük partili alımlarda indirim avantajlarından yararlanılarak envanter oluşturulur.

ENVANTER MALİYETLERİ

İşletmelerin üretim performansını doğrudan etkileyen envanter aynı zamanda işletmeleri mali açıdan da etkilemektedir. Yetersiz envanter üretimin aksamasına ve müşteri kayıplarına yol açarken, fazla miktarda bulundurulan envanter için de gereksiz yere kaynak harcanmış olur. İşletmeler açısından elde envanter bulundurmanın çeşitli maliyetleri vardır. Bunlar temel olarak satın alma, sipariş verme, envanter taşıma ve stok dışı kalmadır.

Satın Alma Maliyetleri

Hammaddeler ve malzemeler satın alınırken ödenen birim ya da parti maliyetleridir. Uluslararası alımlarda, satın alınan ülkenin para biriminden kaynaklanan dalgalanmalar ve ithalat kotaları envanter değerini etkileyen unsurlardır. İlgili malzemelerin satın alınması yerine üretilmesine karar verildiğinde, satın alma maliyeti, artık üretim maliyeti olur. Kısaca, ilgili malzemeler satın alınıyorsa satın alma, üretiliyorsa üretim maliyetlerine katlanılır.

Sipariş Verme Maliyetleri

Sipariş verme maliyetleri, sipariş verme ve elde etme maliyetleridir. Sipariş büyüklüğünden bağımsız ve sipariş başına sabit bir miktarı belirtir. Piyasa araştırmasının yapılması ve siparişlerin işlenmesi gibi masrafların yanı sıra, gerekli envanter miktarının belirlenmesi, faturaların hazırlanması, taşıma maliyetleri, malların kalite ve nicelik bakımından kontrolü ve malları tampon stok alanına taşıma gibi maliyetleri içermektedir. Uluslararası siparişlerde taşıma maliyetleri mesafeler arttıkça artmaktadır. Ayrıca taşımacılık türüne ve uzun sürelere bağlı olarak envanterin yıpranması ve envanterin kaybolması gibi riskler bulunur. Eğer firma envanterini bir tedarikçiden elde etmek yerine kendi üretiyorsa, tedarikçiye sipariş verme maliyeti yerine üretime hazırlık maliyetlerine katlanmaktadır. Benzer şekilde bu maliyetler üretim büyüklüğünden bağımsız olarak, her bir üretim çevrimi için sabit bir miktardır.

Envanter Taşıma Maliyetleri

Elde bulundurma maliyeti olarak da adlandırılan envanter taşıma maliyeti envanter kalemlerini fiziksel olarak stokta bulundurma maliyetidir. Faiz, sigorta, vergi, amortisman giderleri, teknolojisinin eskimesinden vs. dolayı değerinin düşmesi, bozulma, çalınma, kırılma ile kira ve güvenlik gibi depolama maliyetlerinden oluşur. Envantere bağlanan paranın fırsat maliyetini de içerir. Uluslararası taşımalarda mesafeler arttıkça envanterin yıpranması ve kaybolması gibi riskler artmaktadır. Bu nedenle farklı ürünler (gıda gibi) için mesafe ve tedarik süresi dikkate alınmalıdır. Bu maliyetler, birim fiyatın yüzde oranı ya da birim başına TL miktarı olarak iki farklı şekilde belirlenebilir.

Stok Dışı Kalma Maliyetleri

Talebin mevcut envanterden fazla olması durumunda meydana gelen maliyetlerdir. Satış ve müşteri kayıplarına neden olabilir. Stok dışı kalma durumu üretim hattında yaşanırsa, çalışmama süresinin maliyeti ve kayıp üretim maliyetleri de stok dışı kalma maliyetleri olarak dikkate alınır. Stok dışı kalma maliyetleri sipariş verme maliyetlerinin aksine, birim başına stok dışı kalma maliyeti olarak hesaplanır.

ENVANTER SAYMA SİSTEMLERİ

Üretim planlamadan satış ve dağıtıma kadar olan her aşamada envanter bilgi ve kayıtları güncel ve doğru olmalıdır. Envanter kalemlerinin izlenmesi, ne zaman, ne kadar sipariş verileceğinin belirlenmesi temel envanter yönetimi fonksiyonlarıdır. Tüm envanter bakiyeleri sayım ile kontrol edilir.

Periyodik Envanter Sayma Sistemleri

Bu sisteme göre envanter kalemleri haftalık, aylık, vb. olmak üzere belirli aralıklarla sayılırlar.Yapılan sayımlardan sonra, bir sonraki teslim periyodundan önce talep tahmin edilir ve sipariş miktarları bu tahmine göre dönemsel olarak belirlenir. Birden fazla kalem için siparişlerin aynı anda gelmesi ve siparişlerin tek bir satıcıdan alınması indirim ve sipariş işleme ve yükleme süreçlerinde tasarruf avantajı sağlayabildiği gibi, gözden geçirme dönemleri arasında kontrol eksikliği, yüksek miktarda emniyet stoku olması ve bu fazla stoku bulundurmak için personel, depolama ve sigorta maliyetleri gibi dezavantajlar da yaratabilir.

Sürekli Envanter Sayma Sistemleri

Bu sistemde envantere giriş çıkışlar sürekli takip edilir ve mevcut envanter seviyesi her an bilinir. Eldeki envanter miktarı önceden belirlenmiş olan en az seviyeye ulaştığında ise sabit bir miktarda sipariş verilerek stok yenilenir. Sabit sipariş miktarı ve envanterin sürekli kontrolü bu sistemin avantajlarındandır. Sürekli izleme gerektirmesi, işletim masraflarının periyodik sayma sistemlerine göre yüksek olması, kayıtlarda yaşanacak gecikmelerin yanlış kararların alınmasına neden olması ve sadece önemli envanterin izlenmesi gibi dezavantajları da bulunmaktadır.

İki Kutu Sistemi

Bu sistemde depo, kasa, konteyner ve benzeri saklama araçları olarak tanımlanan iki kutu kullanır. Birinci kutu boşaldığı an, iki kutuyu dolduracak kadar sipariş verilir. Cıvata gibi düşük değerli ama tüketimi fazla olan envanter için kullanışlıdır.

İsteğe Bağlı Yenilemeli Envanter Sayma Sistemi

Sürekli sayma ile periyodik sayma sistemlerinin karması olan bu sistemde envanter belirli aralıklarla sayılır. En büyük envanter ile envanteri yenileme seviyeleri önceden belirlenir.

ENVANTERİN OTOMATİK KİMLİKLENDİRİLMESİ

Tedarik zinciri boyunca tüm aşamalarda envanterin tanımlanabilmesi ve takibinin yapılabilmesi için kimliklendirilmesi gerekir. İnsan hatalarının önüne geçebilmek için çeşitli otomatik kimliklendirme yöntemleri geliştirilmiştir.

Barkod Sistemleri

Barkod, ürünlerin bilgisayara bağlı optik okuyucu cihazlar ile farklı kalınlıklardan oluşmuş çizgiler topluluğunun deşifre edilerek, tanınmalarını ve kimliklendirilmelerini sağlayan bir otomatik tanıma tekniğidir. Barkod sistemleri temel olarak üç bileşenden oluşmaktadır: kod, kod okuyucu ve yazıcı. Barkodu olan bir ürüne ait bilgiye kolayca erişilebilir ve ürünün hareketleri hatasız bir şekilde kolaylıkla izlenebilir.

Barkod Sisteminin Yararları

Tanımlama amacıyla kullanılan numara, bütün dünyada geçerlidir ve bir ticari ürünün, yerin ya da demirbaşın tüm dünyada tek bir numara ile tanınmasını sağlar. Sürekli bilgi sağlayarak periyodik sayım ihtiyacını azaltır. Sayım, bilgi edinimi ve paylaşımı ile mal kabulü, sipariş kayıtları, depolama ve sevkiyat işleri hızlı, hatasız ve kolay bir şekilde yapılır. Son kullanma tarihi gelen envanter için otomatik uyarı yapabilir. İşçilik maliyetleri azalır.

Barkod Türleri

EAN/UPC, Code 39 ve Codabar ulusal ve uluslararası lojistikte kullanılan farklı üç barkod türüdür. EAN barkodları, Avrupa’da tasarlanmış ve ABD dışındaki tüm ülkelerde perakende ürünlerin kodlanmasında kullanılan bir koddur. UPC kodları ise EAN kodlarının Amerika ve Kanada’daki karşılığıdır. EAN ve UPC barkodları sadece rakamlardan oluşan kodlardır. Alfabetik karakterlerin kodlanması bu kodlarla mümkün değildir. Code 39 alfabetik harflerin de kullanıldığı ve Codabar ise daha çok kütüphane ve tıbbi endüstride kullanılan barkodlardır.

Radyo Frekansı ile Tanımlama (RFID)

Nesneye ait verileri içeren mikroişlemci ve entegre anten ile donatılmış bu etiket, veri alış-verişini radyo frekansları ile sağlayan otomatik nesne tanımlama ve takip teknolojisidir. Etiketi değiştirmeden bilgiyi değiştirebilme, daha fazla veri saklama, etiketlerin uzun mesafeden ve topluca okutulmasının mümkün olması, ve otomatik okuma gibi barkod sistemine göre üstünlükleri vardır.

Diğer Envanter Kimliklendirme Sistemleri

Barkod ve RFID sistemleri dışında optik karakter okuma (OCR), bilgisayarla görü, manyetik şerit ve yüzey akustik dalgası kimliklendirme sistemleri de yaygın olarak kullanılmaktadır.

ENVANTER SINIFLANDIRMA SİSTEMLERİ

Envanterde bulunan her mal yatırılan para, kâr potansiyeli, satış ya da kullanım hacmi veya stok dışı kalma maliyeti açısından aynı öneme sahip değildir. Bu nedenle envanterde bulunan çeşitli malların göreceli önemlerine göre bir kontrol oluşturmak gereklidir. ABC sınıflandırma sistemi (Always Better Control-Her zaman En İyi Kontrol), her bir gruba ait ürün için farklı miktarlarda emniyet stokları bulundurarak toplam envanter miktarını en aza indirmek amacıyla envanter kalemlerini gruplandırır. Envanter önem derecesine göre sınıflandırılarak yakın kontrol gerektiren envanter kalemleri ile kontrol gerektirmeyen kalemler birbirinden ayrılır.

ABC Analizi

Sadece çok az sayıdaki envanter kalemleri yıl boyunca stokun çok büyük bir oranını tüketirken, çok sayıdaki envanter kalemleri de yıllık stok tüketiminin sadece küçük bir oranını kapsamaktadır. ABC analizi hangi ürünlerin devamlı envanterde bulundurulması, hangi ürünlerin envanterinin tükenmesine zaman zaman izin verilmesi ve hangi ürünlerin envanterden çıkarılması gerektiğini belirlemek amacıyla kullanılır. ABC analizinde, envanterlerin önem derecesine karşılık gelen envanter kalemlerinin yıllık değerleri her bir envanter kaleminin yıllık talebi ve birim maliyeti çarpılarak hesaplanır. Tüm envanter kalemleri elde edilen maliyet değerlerine göre azalan sırada sıralanırlar. Sıralanmış kalemlerin %20’si, toplam maliyetin %80’ini gösterdiği için 80/20 kuralı veya Pareto gibi isimler de kullanılır.

ABC Envanter Sınıflandırması

ABC sınıflandırma sisteminin son aşamasında ABC envanter sınıflandırması yapılır. Envanter, ABC analizine bağlı olarak A (çok önemli) grubu, B (kısmen önemli) grubu ve C (en az önemli) grubu olmak üzere üç gruba ayrılır. Her bir envanter kalemi, toplam içinde birikimli yüzdelerine göre sınıflandırılır. Buna göre, toplam envanter miktarının %20’sinin A, %30’unun B ve %50’sinin C grubu envanter kalemlerinden oluştuğu varsayılır. Değer olarak bakıldığında toplam değerin %70- %80’ini A, %15-%20’sini B ve %5-%10’unu da C grubu oluşturduğundan A grubu stratejik önem taşır ve envanter kontrolü ve planlaması açısından en fazla önem A grubu mallara verilir. A grubu envanterden az miktarda bulundurulacak olmasına karşılık diğer gruplara göre daha önemli olduğundan sayım ve kontrolünün daha sık yapılması gereklidir.

ENVANTER MODELLERİ

Envanter, bir işletme çeşitli malzemelerin stokta bulundurulması yoluyla müşterilere en uygun hizmeti sunmak amacına hizmet etse de, bazı maliyetlere katlanılmayı gerekli kılmaktadır. Envanter yönetiminde cevabı aranan temel sorular: (1)”ne kadar sipariş verilecek?”, (2)”ne zaman verilecek?” ve (3)”bulundurulması gereken zorunlu emniyet stoku miktarı nedir?” şeklindedir. İlk sorunun cevabı olan en uygun sipariş miktarı, bir ekonomik sipariş miktarı modeli (EOQ) kullanılarak belirlenir. Bu ünitede zaman boyunca sabit talep varsayıma dayana statik modeller açıklanacaktır.

Temel Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modeli

Bu model bir ürünün satın alınması durumunda yıllık satın alma, sipariş verme ve envanter taşıma maliyetleri toplamını en küçükleyen sabit bir sipariş miktarı belirlemek için kullanılan en basit modeldir. Temel EOQ modeli sadece bir ürün için geçerlidir. Modelde talep yıl boyunca belirli ve sabit, tedarik süresi bilinmekte ve yıl boyunca değişmemekte, her sipariş tek bir gönderimde gelmekte ve birim fiyatlar sabittir. Miktara bağlı indirim yoktur. Sipariş miktarının Q olduğu temel envanter modelinde siparişin verilmesinden işletmenin depolarına girmesine kadar geçen süre tedarik süresi olarak adlandırılır. Siparişler tedarik süresi ve talep hızı dikkate alınarak envanter düzeyi sıfır seviyesine düşmeden önce verilmelidir. Bu sipariş verme noktası, yeniden sipariş verme noktasıdır. Stok dışı kalmaya izin verilmediği durumda yıllık toplam envanter maliyeti TC maliyet fonksiyonu ile belirlenir. Toplam maliyet fonksiyonu:

TC=DC+frac{D}{Q}A+frac{Q}{2}H

TC: Toplam maliyet

Q: Sipariş miktarı

H: Birim başına envanter taşıma maliyeti

D: Yıllık talep

A: Sipariş verme maliyeti

C: Birim satın alma maliyeti

T: Ortalama siparişler arası geçen süre

Envanter taşıma maliyetleri, her siparişteki ortalama birim sayısı arttıkça artar.

Temel EOQ modeli toplam maliyeti en küçük yapacak en iyi sipariş miktarını belirler. En iyi sipariş miktarı da envanter taşıma maliyetinin sipariş verme maliyetine eşit olduğu noktadadır. Başka bir deyişle, bu nokta toplam maliyet fonksiyonunun en küçük değeri aldığı noktadır. EOQ: Ekonomik sipariş miktarı

EOQ=Q^{^{*}}=sqrt{frac{2AD}{H}}

Bir yılda kaç defa sipariş verileceği (m), yıllık talebin en uygun sipariş miktarı sayısına bölünmesi ile elde edilir.

m=frac{D}{Q^*}

m: Yıllık sipariş sayısı

Talebin sabit olması nedeniyle, ortalama siparişler arası geçen süre (T):

T=frac{1}{m}=frac{Q^*}{D}

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Bir ürünün satın alımını yapmak yerine üretimi yapılıyorsa, bu durumda üretim hacmini belirleyecek olan ne kadar üretim yapılacak? sorusunun cevabı aranacaktır. Bu noktada Ekonomik Üretim Miktarı Modeli (EPQ) üretime hazırlık maliyetleri, üretim maliyetleri ve envanter taşıma maliyetleri toplamını en küçükleyen sabit bir üretim miktarı belirlemek için kullanılan modeldir. Bu modele göre üretim partiler halinde yapıldığından, belirlenmek istenen ekonomik üretim miktarı her bir partinin üretim hacmidir. Model sadece bir ürün için geçerlidir. Ayrıca modelde yıllık talep bilinmekte, kullanım sürekli meydana gelmekte, kullanım (tüketim) ve üretim hızı sabittir. Tedarik süresi değişken değildir ve miktara bağlı indirim yoktur.

Temel EOQ modelinden farklı olarak, sipariş verme maliyetleri yerine, makine ayar ve tezgah hazırlama vb. maliyetleri modele eklenmiştir. Modelde üretim ve kullanım alanında üretim yapılırken bir yandan da talep karşılandığı için envanter belli bir hızda birikerek önceden belirlenmiş olan en büyük envanter seviyesine ulaşır. Sadece kullanım alanında ise, üretim durdurulur ve gelen talep sadece birikmiş olan envanterden karşılanır.

Hazırlık maliyetleri, Temel EOQ modelinde olan sipariş verme maliyetleri gibi üretim miktarından bağımsızdır. Üretim miktarı arttıkça ihtiyaç duyulan üretim dönemi sayısı azalır ve böylece, yıllık toplam hazırlık maliyeti miktarı da düşer. Stok dışı kalmaya izin verilmediği durumda yıllık toplam envanter maliyeti TC maliyet fonksiyonu ile belirlenir.

TC=(frac{D}{Q}S)+(D*C)+(frac{I_{enb}}{2}H)

En büyük envanter seviyesi I enb :

I_{enb}=frac{Q}{p}*(p-u)

Ortalama envanter miktarı:

I_{ortalama}=frac{I_{enb}}{2}=frac{Q}{2p}*(p-u)

TC: Toplam maliyet

Q: Parti üretim miktarı

H: Birim başına envanter taşıma maliyeti

D: Yıllık talep

C: Birim üretim maliyeti

p: Üretim hızı

u: Kullanım hızı

S: Üretime hazırlık maliyeti

I enb = En büyük envanter seviyesi

Toplam maliyet fonksiyonunu en küçükleyen ekonomik üretim miktarı Q*:

Q^{*}=sqrt{frac{2DS}{H}}*sqrt{frac{p}{p-u}}

Üretim süreçleri arasında geçen zaman = Q*/u

Üretim Süresi = Q*/p

Yeniden Sipariş Verme (ROP) Noktası Modeli

İşletmelerde “ne zaman sipariş verelim?” sorusunun cevabı, çalıştığı envanter sistemine bağlıdır. Envanter sistemi periyodik gözden geçirme modelini gerektiriyorsa, yeni siparişlerin ellerine geçmesiyle periyotların başlangıcı aynı zamana rastlar.Envanter sistemi sürekli gözden geçirme modelini esas alıyorsa, yeni siparişler yeniden sipariş verme noktası adı verilen, önceden belirlenmiş bir düzeyin altına düştüğünde verilir. Bu modelin amacı siparişin yenilenmesi gereken stok düzeyinin belirlenmesidir. Stok miktarı belirli bir düzeye indiğinde, toplam stok maliyetini en küçük yapacak şekilde önceden belirlenmiş miktarda sipariş verilir. Yeniden sipariş verme miktarı, tedarik süresi boyunca gelecek talebi ve stok dışı kalmamak için emniyet stoku miktarını içerir. Eldeki envanter miktarı bu belirlenmiş miktara indiği anda yeniden sipariş verme noktası oluşur. Yeniden sipariş verme noktası miktarını belirleyen dört unsur talep hızı, tedarik süresi, talep ve/veya tedarik süresi değişkenliğinin derecesi ve yönetim tarafından kabul edilebilir stok dışı kalma derecesidir. Tedarik süresi aylık olarak belirlendiyse yeniden sipariş verme noktası:

B=frac{D*L}{12}

Tedarik süresinin haftalık olması durumunda ise:

B=frac{D*L}{52}

D: Yıllık talep

L: Tedarik süresi

B: Yeniden sipariş verme noktası

B=D*L

Talep ve tedarik süresi aynı zaman birimi cinsinden ifade edilmelidir.

Miktara Bağlı İndirim Modeli

Şu ana kadar ele alınan modeller, birim fiyatların sipariş miktarından bağımsız olduğu varsayımı altında ele alınmıştır. Miktara bağlı indirim durumlarında ise fiyatlar partideki ürün miktarına bağlı olarak değişebilir ve indirimin tüm partiye uygulanması ya da indirimin kademeli uygulanması söz konusu olur. Bu noktada karar problemi, toplam maliyeti en küçükleyecek parti miktarının belirlenmesidir. Bir şirketin büyük miktardaki alımları, daha düşük birim maliyet gibi yararlar sağlarken daha yüksek envanter taşıma maliyeti gibi zararları da getirir. Bu durumda, toplam maliyeti en küçükleyecek parti büyüklüğünü belirlemelidir.

Ünitede Düzeltilmesi Gereken Yazım Hatası:

(Bu kısım özete dahil değildir.)

EKONOMİK ÜRETİM MİKTARI (EPQ) MODELİ BAŞLIĞI ALTINDA 78. SAYFA 2. PARAGRAFTA:

“EOQ modelinde üretim partiler halinde yapıldığından her bir parti üretimi bittikten sonra üretime hazırlık işlemleri yeniden yapılır.” cümlesinde “EOQ” yerine “EPQ” yazılmalı.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.